已知数列{an},a1=1,每个数都是正数,且√[an+1]=√[an]/(1-√[an]),求an=____

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:26:32
已知数列{an},a1=1,每个数都是正数,且√[an+1]=√[an]/(1-√[an]),求an=____
请附上详细讲解 谢谢

√[an+1]=√[an]/(1-√[an]),两边倒数有:
1/√[an+1]=(1-√[an])/√[an
1/√[an+1]=1/√[an]-1
所以设√[an]=bn所以可以求出bn 然后根据√[an]=bn就可以求出an,不明白加我QQ499976972

先把上式倒一下，得到根号（an+1）分之一和根号（an）分之一的表达式，然后可以看到是一个等差数列，然后可以根据公式求解，关键就是把等号两边都放到分母上就可以了